2008 m. Abelio premijos laureatai - John G. Thompson (University of Florida) ir Jacques Tits (Collège de France). Premija suteikta už žymius pasiekimus algebroje ir ypač už šiuolaikinės grupių teorijos kūrimą. Premijos pagrindimas ir kiti paaiškinimai - Abelio premijos tinklalapyje.
Papildymas. Pradžiai labai naudingas ten pateiktas Marcuso du Sautoy tekstas, suprantamas ir nematematikams - paaiškinta, kokia idėja slypi už grupių teorijos: kaip grupių teorijos dėka pavyko "artikuliuoti" fundamentalią pažinimo sąvoką - simetriją. Beje, ir futbolas yra įveltas :) pasirodo futbolo kamuolio 60 posūkio simetrijų yra toliau neskaidomos (net nežinau, kokia tiksli lietuviška terminija). Paveikslėlį pasiskolinau iš du Sautoy teksto.
Įdomu, kaip ten atsiranda ryšys su lygčių išsprendžiamumu radikalais (kuo ir grupių teorijos kūrėjas Evariste Galois užsiėmė)?
Šiaip rutulį gali kaip nori sukinėti, o čia tie penkiakampių užpaišymai nulemia ir jis elgiasi kaip dodekaedras – vienas iš vadinamųjų „Platono kūnų“:
http://mathworld.wolfram.com/PlatonicSolid.html
Žinoma, čia apie kamuolį nekalbama kaip apie paprastą rutulį.
O kodėl čia paminėjai dodekaedrą? Kamuolys su tais užpaišymais juk yra nupjautinio ikosaedro (kuris yra Archimedo kūnas) analogas (kaip sferinis nupjautinis ikosaedras). Nors, kiek suprantu, simetrijų grupė yra ta pati.
http://mathworld.wolfram.com/ArchimedeanSolid.html
Kaip tik todėl. Ta simetrijų grupė ir vadinama ikosaedro (sutampa su dodekaedro) grupe. Jei apsiribotume posūkiais (kaip kad kalbant apie tą kamuolį), tai galima prisiminti, jog trimatės erdvės posūkių grupės SO(3) baigtiniai pogrupiai, vieni iš kurių yra ir taisyklingųjų daugiasienių posūkių grupės, lengvai išvardijami:
Classification of the Finite Subgroups of the Rotation Group
Kažkas ne taip su ta nuoroda apie baigtinius pogrupius, įdėsiu paprasčiau:
http://www.math.virginia.edu/~ww9c/sarah.pdf