Euklido Pradmenų pirmoji knyga (pdf failas)
Čia pateikiamas Euklido iš Aleksandrijos (Εὐκλείδης) III a. pr. Kr. parašyto anuometinės matematikos sąvado Pradmenų pirmosios knygos lietuviškas vertimas su lygiagrečiu graikišku tekstu. Vertimas dar gali būti tobulinamas.
Pirmojoje knygoje dėstomi plokštumos geometrijos pagrindai pradedant nuo apibrėžimų ir teiginių, laikomų teisingais be įrodymo, vadinamų αἰτήματα, kuriuos čia pavadinau lietuviškai pakliautimis. Šitaip sykiu išlaikoma ir graikiško sakinio sąranga: Ἠιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν – Pasikliautina iš bet kurio taško į bet kurį tašką tiesę išvesti. Negana to, veiksmažodis kliauti (refl. kliautis) netyčia turi ir vieną panašią kaip graikiško αἰτέω reikšmę: (LKŽ) 7. refl. turėti palinkimą, norėti. Bendresnio pobūdžio neįrodomi teiginiai vadinami κοιναὶ ἔννοιαι – bendromis sampratomis. Pirmosios knygos teiginiuose nagrinėjama tiesių lygiagretumas, kampai, trikampių, lygiagretainių savybės bei sudarymas su tam tikrais reikalavimais. Brėžimo uždaviniuose numanoma, nors atskirai neišsakyta, naudotis tik skriestuvu ir nežymėta lyge (liniuote). Baigiama pirmoji knyga tiesiogine ir atvirkštine Pitagoro teorema.
Dauguma euklidinės geometrijos terminų turi gerus lietuviškus atitikmenis, o likusiems stengiausi tokius pasiūlyti:
Skriestė – 'linija', gr. γραμμή ('brėžtė') – nuo veiksm. skriesti.
Pavidalas – 'figūra', gr. σχῆμα. Šiam skliausteliuose dar dvi galimybės: sritis ir dar vienas – žaismingo sąskambio – skėmas (LKŽ) 1. ženklas, žymė; 2. šipulys, skutas, skiautė, gabalas.
Vidurys – 'centras'. Šitaip vadinama ne vienoje kalboje. Galimi negrakštumai neišvengiami matematikoje, kaip antai „pusskritulio vidurys“.
Ketvirtainis – 'kvadratas'. Šis žodis tokia reikšme jau žinomas.
Lygiažambis – 'rombas'.
Keturžambis – 'romboidas'. gr. ῥομβοειδές. Šis, tačiau, tik vieną kartą, nes toliau įprastai vadinama lygiagretainiu, gr. παραλληλόγραμμον.
Žulnusis (keturkampis) – gr. τραπέζιον. Trapecija čia vadinamas bet koks keturkampis, ne taip kaip dabar įprasta.
Bent vieną kartą skliaustuose parašau ir įprastesnį pavadinimą. Kartais, nors jau vartojamas tinkamas lietuviškas terminas, atrodė verta palikti nusakomąjį Euklido įvardijimą, kaip štai: kampai (esą) per viršūnę, t.y. priešingose pusėse – kryžminiai kampai. Tokiais atvejais irgi bent vieną kartą skliaustuose įprastas pavadinimas įrašytas.
Žodis 'lygus', gr. ἵσος, nuo 35-ojo teiginio sakomas ir 'lygaus plotu' reikšme.
Terminus ir kita apie Euklidą galima aptarti mokslo filosofijos ir mokslo istorijos forume tam skirtoje temoje.
Atgal į mokslo istorijos puslapį